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某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案。方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路。连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。则铺设道路的最小总费用为：
某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案。方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路。连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。则铺设道路的最小总费用为：
admin
2016-12-20
32
问题
某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案。方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路。连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。则铺设道路的最小总费用为：
选项
A、14
B、16
C、18
D、20
答案
B
解析
在三个城市(A－E－F)道路设计中，可铺设道路线路图如下左图，最优设计方案如下右图(或者去掉EF)。
由此可得每个封闭区域去掉的线段为AF、EG、ED、CD，此时B要与其余城市连通，只需保留BC。因此铺设道路费用最少为2＋3＋1＋2＋3＋5＝16，选B。
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