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在一根长100厘米的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?
在一根长100厘米的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?
admin
2013-10-29
49
问题
在一根长100厘米的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?
选项
A、5
B、6
C、7
D、8
答案
C
解析
由于100能被5整除,所以从右至左标记等同于从左往右标记。6与5的最小公倍数是30,即在30厘米的地方,同时染上红色,这样染色就会出现循环,每一个循环的长度是30厘米,如下图所示。
由图可知长1厘米的短木棍,每一个循环中有两根,如第一周期中6-5=1,5×5-6×4=1。剩余10厘米中有一根。所以锯开后,长1厘米的短木棍共有2×3+1=7根。
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