(2007年)若∫f(x)dx=x3+C(C为任意常数)，则∫f(cosx)sinxdx等于( )。

admin2014-08-29 21

问题 (2007年)若∫f(x)dx=x³+C(C为任意常数)，则∫f(cosx)sinxdx等于( )。

选项 A、-cos³ x+C
B、sin²x+C
C、cos³ x+C
D、

cos³ x+C

答案A

解析用第一类换元∫f(cosx)sinxdx=-∫f(cosx)dcosx=-cos³ x+C。

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