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  3. (2007年)若∫f(x)dx=x3+C(C为任意常数)，则∫f(cosx)sinxdx等于( )。

(2007年)若∫f(x)dx=x3+C(C为任意常数)，则∫f(cosx)sinxdx等于( )。

admin2014-08-29  45
问题 (2007年)若∫f(x)dx=x3+C(C为任意常数)，则∫f(cosx)sinxdx等于(    )。
选项 A、-cos3 x+C
B、sin2x+C
C、cos3 x+C
D、cos3 x+C
答案A
解析 用第一类换元∫f(cosx)sinxdx=-∫f(cosx)dcosx=-cos3 x+C。
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