如图15—1，在直角三角形ABC区域内部有座山．现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为( )．

admin2016-04-08 74

问题如图15—1，在直角三角形ABC区域内部有座山．现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为( )．

选项 A、4．12km
B、4．22km
C、4．42km
D、4.62km
E、4.92km

答案D

解析由勾股定理，在△ABC中，∠BAC=90°，

过A作AD⊥BC，则AD是BC边上一点到A的最短距离，且

面积，由此得

故本题应选D．

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