判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．

admin2016-10-20 33

问题判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．

选项

答案(Ⅰ)[*]．利用正项级数比较判别法极限形式，我们取u_n=[*]．因为 [*] 对于原级数，令f(x)=[*]，在区间[e，+∞)上有 [*] 故f(x)=[*]满足莱布尼茨判别法的两个条件：[*]故得知原级数条件收敛． (Ⅱ)由ln(1+x)≤x(x≥0)，可知 ln(eⁿ²+e^-n) =lneⁿ(1+e^-2n) =n+ln(1+e^-2n)＜n+e^-2n， [*] 又[*]=0，由莱布尼茨判别法，知原级数收敛．故原级数条件收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KgT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
判别级数的敛散性．
设有方程xn＋nx－1＝0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当a＞1时，级数收敛．
设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

随机试题

新药以人为对象的研究必须符合：
缺铁性贫血的病因治疗，寄生虫感染者应治疗性无机铁剂十五机铁的代表药是
关于病案科(室)的设置和隶属关系，下列叙述错误的是
升麻具有的功效是
呈半流体状态的树脂类药材是
中级人民法院管辖(　　)。
人民代表大会对公安机关及其人民警察执法活动的监督权属于国家监督权,具有极大的权威性。()
　　2015年，我国城镇居民人均可支配收入大约是2005年的()倍。
从1979年11月起，在邓小平主持下，中共中央着手起草《关于建国以来党的若干历史问题的决议》。经过一年半时间的讨论和修改，于1981年6月，中共十一届六中全会通过了这个决议。决议肯定了中国共产党在新中国成立以后的历史，从根本上否定了“文化大革命”的理论
Ihaveafriendwhoputhercareeronholdaftershegotmarriedandhadchildren.Shestayedathomeuntiltheoldestwasfour

最新回复(0)

判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．

考研数学三

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

判别级数的敛散性．

设有方程xn＋nx－1＝0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当a＞1时，级数收敛．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

新药以人为对象的研究必须符合：

缺铁性贫血的病因治疗，寄生虫感染者应治疗性无机铁剂十五机铁的代表药是

关于病案科(室)的设置和隶属关系，下列叙述错误的是

升麻具有的功效是

呈半流体状态的树脂类药材是

中级人民法院管辖( )。

人民代表大会对公安机关及其人民警察执法活动的监督权属于国家监督权,具有极大的权威性。()

2015年，我国城镇居民人均可支配收入大约是2005年的()倍。

Ihaveafriendwhoputhercareeronholdaftershegotmarriedandhadchildren.Shestayedathomeuntiltheoldestwasfour

中级人民法院管辖(　　)。

　　2015年，我国城镇居民人均可支配收入大约是2005年的()倍。