设S=Q×Q，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算 * ，＜a，b＞，＜x，y＞∈S有＜a，b＞ * ＜x，y＞=＜ax，ay+b＞则下面说法中，正确的是　　 Ⅰ．S上的二元运算 * 是可交换的　　 Ⅱ.S上的二元运算 * 是可结合的　　 Ⅲ．*

admin2009-02-24 10

问题设S=Q×Q，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算 * ，

＜a，b＞，＜x，y＞∈S有＜a，b＞ * ＜x，y＞=＜ax，ay+b＞则下面说法中，正确的是　　
Ⅰ．S上的二元运算 * 是可交换的　　
Ⅱ.S上的二元运算 * 是可结合的　　
Ⅲ．* 运算存在单位元　　
Ⅳ．* 存在零元

选项 A、Ⅰ和Ⅱ
B、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
C、Ⅲ和Ⅳ
D、Ⅱ和Ⅲ

答案D

解析

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