已知法学10级3班有36人,假定下列四种说法中有两个为真,其余为假: (1)并非法学10级3班所有同学都去过庐山; (2)法学10级3班王芳和李娜都去过庐山; (3)只有法学10级3班有人去过庐山,才能说该班班长张斐既去过庐山,也去

admin2019-12-20  47

问题 已知法学10级3班有36人,假定下列四种说法中有两个为真,其余为假:
    (1)并非法学10级3班所有同学都去过庐山;
    (2)法学10级3班王芳和李娜都去过庐山;
    (3)只有法学10级3班有人去过庐山,才能说该班班长张斐既去过庐山,也去过三清山;
    (4)并非法学10级3班没有同学去过庐山。
    依据上述假定及其给定条件,下列判断为真的选项是:

选项 A、该班至少有三个同学去过庐山。
B、王芳没有去过庐山,但是李娜去过。
C、张斐和李娜去过庐山。
D、张斐去过庐山,但是李娜没有去过。
E、王芳、李娜、张斐都没有去过庐山。

答案E

解析 根据否定等值的原理,说法(1)等价于:法学10级3班有的同学没有去过庐山。
  说法(4)等价于:法学10级3班有的同学去过庐山。这两个命题是下反对关系,至少有一真。说法(3)可以刻画成:班长张斐既去过庐山也去过三清山→法学10级3班有的同学去过庐山。
    如果说法(2)为真,则肯定了说法(3)的后件,说法(3)的后件为真,说法(3)也必真,与说法(4)结合看,就有3个说法为真,违反题干条件,故说法(2)必假。又因为题干四种说法两真两假,可知说法(3)和说法(4)必定一真一假,假设说法
  (4)为真,则说法(3)的后件为真,此时说法(3)也为真,与“说法(3)和说法(4) 一真一假”矛盾,因此说法(4)为假,所有同学都没有去过庐山,答案为E项。
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