已知法学10级3班有36人，假定下列四种说法中有两个为真，其余为假： (1)并非法学10级3班所有同学都去过庐山； (2)法学10级3班王芳和李娜都去过庐山； (3)只有法学10级3班有人去过庐山，才能说该班班长张斐既去过庐山，也去

admin2019-12-20 30

问题已知法学10级3班有36人，假定下列四种说法中有两个为真，其余为假：
(1)并非法学10级3班所有同学都去过庐山；
(2)法学10级3班王芳和李娜都去过庐山；
(3)只有法学10级3班有人去过庐山，才能说该班班长张斐既去过庐山，也去过三清山；
(4)并非法学10级3班没有同学去过庐山。
依据上述假定及其给定条件，下列判断为真的选项是：

选项 A、该班至少有三个同学去过庐山。
B、王芳没有去过庐山，但是李娜去过。
C、张斐和李娜去过庐山。
D、张斐去过庐山，但是李娜没有去过。
E、王芳、李娜、张斐都没有去过庐山。

答案E

解析根据否定等值的原理，说法(1)等价于：法学10级3班有的同学没有去过庐山。
说法(4)等价于：法学10级3班有的同学去过庐山。这两个命题是下反对关系，至少有一真。说法(3)可以刻画成：班长张斐既去过庐山也去过三清山→法学10级3班有的同学去过庐山。
如果说法(2)为真，则肯定了说法(3)的后件，说法(3)的后件为真，说法(3)也必真，与说法(4)结合看，就有3个说法为真，违反题干条件，故说法(2)必假。又因为题干四种说法两真两假，可知说法(3)和说法(4)必定一真一假，假设说法
(4)为真，则说法(3)的后件为真，此时说法(3)也为真，与“说法(3)和说法(4) 一真一假”矛盾，因此说法(4)为假，所有同学都没有去过庐山，答案为E项。

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