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已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为 求矩阵A;
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为 求矩阵A;
admin
2015-09-14
24
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为y
1
2
+y
2
2
,且Q的第3列为
求矩阵A;
选项
答案
由条件知,A的特征值为1,1,0,且ξ=(1,0,1)
T
为A的属于特征值0的一个特征向量。设A的属于特征值1的特征向量为x=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则ξ⊥x,得x
1
+x
2
=0,取A的属于特征值1的两个正 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KlU4777K
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考研数学三
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