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信道容量是数据通信中的一个重要指标,信道容量可以用数据速率作为指标。根据奈奎斯特及香农定理,分别讨论以下问题: 1.奈奎斯特定理的内容是什么? 2.根据奈奎斯特定理计算带宽为3kHz信道,有8种不同的物理状态来表示数据,最大限制的数据的速率是多
信道容量是数据通信中的一个重要指标,信道容量可以用数据速率作为指标。根据奈奎斯特及香农定理,分别讨论以下问题: 1.奈奎斯特定理的内容是什么? 2.根据奈奎斯特定理计算带宽为3kHz信道,有8种不同的物理状态来表示数据,最大限制的数据的速率是多
admin
2009-02-24
58
问题
信道容量是数据通信中的一个重要指标,信道容量可以用数据速率作为指标。根据奈奎斯特及香农定理,分别讨论以下问题:
1.奈奎斯特定理的内容是什么?
2.根据奈奎斯特定理计算带宽为3kHz信道,有8种不同的物理状态来表示数据,最大限制的数据的速率是多少?
3.香农定理的内容是什么?
按香农定理计算,带宽为4kHz,信噪比为30dB,信道容量是多少?
选项
答案
1.奈奎斯特定理的内容: (1) 奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声通信信道的最大数据传输速率。 (2) 对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax,与通信信道带宽B(B=f1,Hz)的关系为:Rmax=2f1(bps)。 对于数据用K个离散的电平值表示的数据信号,则最大数据传输速率与信道带宽的关系为:Rmax=2f1×log2k(bps) 2.带宽为3kHz信道,有8种不同的物理状态来表示数据,最大限制的数据速率: 将k=8,f1=3kHz,代入Rmax=2f1×log2k,得到Rmax=18kbps。 3.香农定理的内容: (1) 香农定理描述了有限带宽,有机热噪声信道的最大传输速率与信道带、信号噪声功率比之间的关系。 (2) 在有随机热噪声的信道上传输数据信号时,数据传输速率Rmaxx与信道带宽B(HZ)信号与噪声功率比S/N关系为:Rmax=B×log2(1+S/N)(bps) 信号与噪声功率比S/N通常以dB(分贝)表示。由于实际使用的信道,信噪比都要足够大,通常用1010g10(S/N)以及分贝为单位计量。 4.带宽为4kHz,信噪比为30dB,信道容量: 由信噪比为30dB,可知:S/N=1000。将B=4kHz和S/N=1000代入Rmax=B×log2(1+S/N),得到Rmax=40kbps。
解析
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