某商品日产量是x个单位时，总成本F(x)的变化率为f(x)=0．2x+5(元/单位)，已知F(0)=0．求： (1)总成本F(x)； (2)若销售单价是25元，求总利润； (3)日产量为多少时，才能获得最大利润？

admin2017-08-31 47

问题某商品日产量是x个单位时，总成本F(x)的变化率为f(x)=0．2x+5(元/单位)，已知F(0)=0．
求：
(1)总成本F(x)；
(2)若销售单价是25元，求总利润；
(3)日产量为多少时，才能获得最大利润？

选项

答案(1)F(x)=∫₀¹(0．2x+5)dx= 0．1x²+5x． (2)L(x)=25x—0．1x²—5x=—0．1x²+20x．当x=100时，L’=0，L" =—0．2＜0，∴当x=100单位时获利润最大，最大利润为1000元．

解析

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高等数学（一）

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