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某商品日产量是x个单位时,总成本F(x)的变化率为f(x)=0.2x+5(元/单位),已知F(0)=0. 求: (1)总成本F(x); (2)若销售单价是25元,求总利润; (3)日产量为多少时,才能获得最大利润?
某商品日产量是x个单位时,总成本F(x)的变化率为f(x)=0.2x+5(元/单位),已知F(0)=0. 求: (1)总成本F(x); (2)若销售单价是25元,求总利润; (3)日产量为多少时,才能获得最大利润?
admin
2017-08-31
76
问题
某商品日产量是x个单位时,总成本F(x)的变化率为f(x)=0.2x+5(元/单位),已知F(0)=0.
求:
(1)总成本F(x);
(2)若销售单价是25元,求总利润;
(3)日产量为多少时,才能获得最大利润?
选项
答案
(1)F(x)=∫
0
1
(0.2x+5)dx= 0.1x
2
+5x. (2)L(x)=25x—0.1x
2
—5x=—0.1x
2
+20x. 当x=100时,L’=0,L" =—0.2<0,∴当x=100单位时获利润最大,最大利润为1000元.
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
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高等数学(一)
公共课
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