二次型f(x1，x2，x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32，当满足( )时，是正定二次型。

admin2017-06-14 57

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=(λ-1)x₁²+λx₂²+(λ+1)x₃²，当满足( )时，是正定二次型。

选项 A、λ＞1
B、λ＞0
C、λ＞1
D、λ≥1

答案C

解析二次型f(x₁，x₂，x₃)正定的充分必要条件是它的标准形的系数全为正，故λ-1＞0且λ0且λ+1＞0，所以λ＞1，应选C。

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