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二次型f(x1，x2，x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32，当满足( )时，是正定二次型。
二次型f(x1，x2，x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32，当满足( )时，是正定二次型。
admin
2017-06-14
38
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(λ-1)x
1
2
+λx
2
2
+(λ+1)x
3
2
，当满足( )时，是正定二次型。
选项
A、λ＞1
B、λ＞0
C、λ＞1
D、λ≥1
答案
C
解析
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)正定的充分必要条件是它的标准形的系数全为正，故λ-1＞0且λ0且λ+1＞0，所以λ＞1，应选C。
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