有1000瓶水,其中只有一瓶有毒,小鱼只要尝一点带毒的水,2小时后就会死亡,至少要多少只小鱼才能2小时就鉴别出哪瓶水有毒?( )

admin2013-10-26 46

问题有1000瓶水,其中只有一瓶有毒,小鱼只要尝一点带毒的水,2小时后就会死亡,至少要多少只小鱼才能2小时就鉴别出哪瓶水有毒?( )

选项 A、9
B、10
C、12
D、999

答案B

解析设需要N只小鱼可以2小时鉴别出哪瓶水有毒,将N只小鱼进行完全分类,每种分类方法对应一瓶水,0只小鱼一组的方法有

种,一只小鱼一组的方法有

种,二只小鱼一组的方法有

种,依此类推,则小鱼的总的分类方法数有

＋…＋

(种),因此要2小时就鉴别出哪瓶水有毒,必须2^N≥1000,解得N≥10。故正确答案为B。

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