首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,E是n阶单位矩阵,其中n<m,若AB=E,证明:B的列向量组线性无关。
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,E是n阶单位矩阵,其中n<m,若AB=E,证明:B的列向量组线性无关。
admin
2012-06-25
44
问题
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,E是n阶单位矩阵,其中n<m,若AB=E,证明:B的列向量组线性无关。
选项
答案
因为AB=E,所以r(AB)=n。又因为r(AB)≤min{r(A),r(B)},所以r(A)≥n,r(B)≥n。因为B为m×n矩阵,所以r(B)=n,所以B的列向量组线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kubq777K
本试题收录于:
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
材料一材料二:2016年政府工作报告指出,一年来,我们着力深化改革开放,激发市场活力和内生动力。注重调整经济结构,提高发展质量和效益,有力地促进了经济增长。同时,切实保障和改善民生,始终把改善民生作为工作的出发点和落脚点,注重制度建设,兜住民生底线,推
下边的漫画《“风水”惹的祸》中的某某单位领导()。①违背了实事求是的原则②坚持主观唯心主义观点③否认事物联系的客观性④重视了正确意识的作用
阅读材料,回答问题。国家主席习近平对生态文明建设做出重要指示,强调生态文明建设是“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局的重要内容。各级党政机关有关方面要把生态文明建设作为一向重要的任务,扎实工作,坚持不懈,为生态安全建设做出更大贡献。
曾国藩是晚清一位极具争议的人物,既有中兴名臣的美称,又有“卖国贼”的恶名,可谓毁誉参半,褒贬不一,但对他的家书无论是欣赏他的人还是鄙视他的人都推崇备至。他的家书不仅是一部记录家常的书信集,更是一部蕴藏着为人处世,持家教子的智慧的书。下列对曾国藩家书理解正确
对待传统文化,应遵循“尊古而不泥古,创新而不忘古”原则。对此理解正确的是()
荔枝是著名的岭南佳果。其果皮中存在多酚氧比酶,多酚氧比酶能够氧化果皮中的一些无色物质。形成褐色物质。这是引起采后荔枝果皮褐变的原因之一。褐变的发生严重影响了荔枝的保鲜效果。果皮褐变面积百分率常作为荔枝保鲜效果的指标,在不考虑其他因素影响褐变的前提下,利用上
一位学生想研究蜗牛爱吃白菜还是爱吃大头菜,他将两种菜叶均切成小块,并准备10个容器,在每个容器中均放置一只蜗牛和每种菜叶各一块。三天后,对每种菜叶的面积进行测量并记录数据。有人认为此实验不科学,他的理由中不正确的是()。
如图20为一种质谱仪工作原理示意图。在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2仪的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,关于OH对称的C和D分别是离子发射点和收集点,CM垂直磁场左边界于M,且OM=d。现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出,这些离子在C
A、 B、 C、 D、 C以否定了的条件为条件、否定的结论为结论即可得到否命题,重点是对p或q的否定。条件的否定是非p或q”的否定是非p且非q,故选C。
已知∣a∣=1,∣b∣=2。(1)若a//b,求a.b;(2)若a、b的夹角为60°,求∣a+b∣。(3)若a-b与a垂直,求当k为何值时,(ka-b)⊥(a+2b)。
随机试题
说“知识就是力量”这句名言的是()
超声诊断肝硬化失代偿期的主要依据是
A.透邪解郁,疏肝理脾B.透解郁热,理气止痛C.疏肝理气,活血止痛D.寒热平调,消痞散结E.疏肝解郁,养血健脾四逆散的功用是
分子中含有2个手性中心,但只有3个光学异构体的药物是()。
有位游客购物返回后,对物品不满意,要求导游帮他退换时,导游人员应该()
在我国历史上有“书圣”之称的是()。
教学工作的中心环节是()。
“将符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质性的联系”的学习方式属于()。
关于电磁波和现代通信,下列叙述错误的是()。
A、 B、 C、 B
最新回复
(
0
)