设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位矩阵，其中n＜m，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关。

admin2012-06-25 46

问题设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位矩阵，其中n＜m，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关。

选项

答案因为AB=E，所以r(AB)=n。又因为r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，所以r(A)≥n，r(B)≥n。因为B为m×n矩阵，所以r(B)=n，所以B的列向量组线性无关。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kubq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

在中央扶贫开发工作会议上，习近平总书记明确指出：脱贫攻坚战的冲锋号已经吹响。我们要立下愚公移山志，咬定目标，苦干实干，坚决打赢脱贫攻坚战。材料一材料二：根据中共中央“十三五"规划建议精准扶贫和精准脱贫的要求，H市各级党委和政府勇敢承担
做一个合格的竞争者，就要消除嫉妒心理，培养健康的竞争意识。下列属于良好竞争意识的是()。
十八届四中全会通过了《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》(以下简称《决定》)，为法治中国的建设描绘新的蓝图，这是中国法治历程中里程碑意义的事件，必将推动中国法治跨越到更高的水平和层次。核心引领材料一：党的十八届四中全会指出
十年前，科学家只把几十种基因突变与疾病挂上钩，现在已经把三千种左右的基因突变与疾病对上号，但要搞清所有基因突变与疾病的关系尚需时日。这是因为()。①认识总要受到主客观条件的限制②实践总要受到主客观条件的限制③认识对象的
思想政治教育者的政治素质主要包括哪些内容?
国务院决定从2016年5月1日起，两年内阶段性降低企业职工基本养老保险单位缴费比例和失业保险费率，降低职工住房公积金缴存比例，每年预计为企业减负1000多亿元。实施这项政策旨在()。①降低企业成本，助推企业创新②加强社会建设，防
中共十九届二中全会审议通过了《中共中央关于修改宪法部分内容的建议》，建议把习近平新时代中国特色社会主义思想等重大理论观点载入国家根本法。这一建议表明()
细胞周期包括_________和_________两个时期。
25℃时，将浓度和体积分别为c1、V1的一元强碱ROH溶液和c2、V2的一元弱酸HA溶液相混合，下列关于该混合溶液的叙述正确的是()。
已知向量m=(sinA，cosA)，n=(1，-2)，且m.n=0。求函数f(x)=cos2+tanAsinx((x∈R)的值域。

随机试题

罐藏食品是指原料经处理、装罐、密封、杀菌或无菌灌装后达到()无菌，在常温下能长期保存的食品。
为了建立严格的内部控制制度，个人理财业务要求建立()。
课程实施中的基本问题有哪些?
中国最早的音乐作品是李叔同创作的()。
罗杰斯的人本主义教学理论的主要观点表现为()
以下不属于第三产业的是()。
在认识“熟知”与“真知”问题上的正确观点是（）。
结合材料回答问题：华佗是我国东汉名医。一次，府吏倪寻和李延俩人均头痛发热。一同去请华佗诊治，华佗经过仔细的望色、诊脉，开出两付不同的处方。给倪寻开的是泻药，给李延开的是解表发散药。二人不解：我俩患的是同一症状，为何开的药方却不同呢?是不是华佗弄错了?于是。
DreamsEveryonecandream.Indeed,everyonedoesdream.Thosewho(51)thattheyneverdreamatallactuallydream(52)
Whataretheytalkingabout?

最新回复(0)

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位矩阵，其中n＜m，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关。

中学数学

教师公开招聘

做一个合格的竞争者，就要消除嫉妒心理，培养健康的竞争意识。下列属于良好竞争意识的是()。

思想政治教育者的政治素质主要包括哪些内容?

中共十九届二中全会审议通过了《中共中央关于修改宪法部分内容的建议》，建议把习近平新时代中国特色社会主义思想等重大理论观点载入国家根本法。这一建议表明()

细胞周期包括_________和_________两个时期。

25℃时，将浓度和体积分别为c1、V1的一元强碱ROH溶液和c2、V2的一元弱酸HA溶液相混合，下列关于该混合溶液的叙述正确的是()。

已知向量m=(sinA，cosA)，n=(1，-2)，且m.n=0。求函数f(x)=cos2+tanAsinx((x∈R)的值域。

罐藏食品是指原料经处理、装罐、密封、杀菌或无菌灌装后达到()无菌，在常温下能长期保存的食品。

为了建立严格的内部控制制度，个人理财业务要求建立()。

课程实施中的基本问题有哪些?

中国最早的音乐作品是李叔同创作的()。

罗杰斯的人本主义教学理论的主要观点表现为()

以下不属于第三产业的是()。

在认识“熟知”与“真知”问题上的正确观点是（）。

DreamsEveryonecandream.Indeed,everyonedoesdream.Thosewho(51)thattheyneverdreamatallactuallydream(52)

Whataretheytalkingabout?

细胞周期包括_和_两个时期。