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桌子上放有两枚质地均匀的骰子,均是1点朝上,现每次同时掷两枚骰子,规定拿走落下时偶数面朝上的骰子,保留落下时奇数面朝上的骰子,则掷骰子的次数多于三次的概率是( )。
桌子上放有两枚质地均匀的骰子,均是1点朝上,现每次同时掷两枚骰子,规定拿走落下时偶数面朝上的骰子,保留落下时奇数面朝上的骰子,则掷骰子的次数多于三次的概率是( )。
admin
2017-01-05
45
问题
桌子上放有两枚质地均匀的骰子,均是1点朝上,现每次同时掷两枚骰子,规定拿走落下时偶数面朝上的骰子,保留落下时奇数面朝上的骰子,则掷骰子的次数多于三次的概率是( )。
选项
A、15/64
B、17/64
C、49/64
D、49/128
答案
A
解析
奇数面朝上的概率和偶数面朝上的概率相等,均是1/2,考虑掷骰子的次数不多于3次的情况。以第一次掷骰子后偶数面朝上的骰子数进行分类讨论:若第一次掷骰子后偶数面朝上的骰子数为2,则两个骰子均被拿走,骰子总共被掷了1次,概率为(1/2)
2
;若第一次掷骰子后偶数面朝上的骰子数为1,则拿走1个骰子,剩下的那个骰子接下来被掷的次数不超过2,概率为C
2
1
×
=3/8;若第一次掷骰子后偶数面朝上的骰子数为0,则拿走0个骰子,剩下的两个骰子接下来被掷的次数不超过2,概率为(1/2)
2
×[(1/2)
2
+C
2
1
×
+(1/2)
2
×(1/2)
2
]=9/64。因此掷骰子次数不多于3次的概率为
则掷骰子的次数多于三次的概率是1-
=15/64。本题选A。
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