首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设y=f(x)满足y”-3y’+2y=2ex,其图形在(0,1)处与曲线y=x2-x+1在该点处切线重合,求f(x)表达式。
设y=f(x)满足y”-3y’+2y=2ex,其图形在(0,1)处与曲线y=x2-x+1在该点处切线重合,求f(x)表达式。
admin
2015-07-15
34
问题
设y=f(x)满足y”-3y’+2y=2e
x
,其图形在(0,1)处与曲线y=x
2
-x+1在该点处切线重合,求f(x)表达式。
选项
答案
r
2
-3r+2=0[*]r
1
=1,r
2
=2, 所以Y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,y
*
=Axe
x
, 则y
*
’=A(1+x)e
x
,y
*
”=A(2+x)e
x
, 代入原方程得A(2+x)e
x
-3A(1+x)e
x
+2Axe
x
=2e
x
, 化简得A=-2。 所以y
*
=2xe
x
,所以y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
-2xe
x
, 则y’=C
1
e
x
+2C
2
e
2x
-2(1+x)e
x
根据已知条件,图像经过点(0,1),所以有y(0)=1;又切线的斜率k=(2x-1)|
x=0
=-1,所以有y’(0)=-1,这样就得到了两个初始条件,分别代入得C
1
+C
2
=1,C
1
+2C
2
-2=-1,解得C
1
=1,C
2
=0,因此y=e
x
-2xe
x
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KxmC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
在Word2010中只能对整篇文档分栏,不能对某一段落设置分栏。
Excel2010中可以多个连续的单元格合并为一个大的单元格,合并之后的单元格内容将只把选定区域最左上角的数据放入到合并所得的单元格中。
计算机绘制的图片有两种形式:图像和图形。()
在Word2010中绘制矩形图形时,同时按下________键是可绘制出一正方形。
设函数f(x)满足微分方程xf’(x)-2f(x)=-(a+1)x(其中a为正常数),且f(1)=1,由曲线y=f(x)(x≤1)与直线x=1,y=0所围成的平面图形记为D。已知D的面积为.(1)求函数f(x)的表达式;(2)求平面图形
已知f(x)的一个原函数是arctanx,则f’(x)=()
若函数为连续函数,则a+b=______。
已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求
f(x)=arctanex,则f’(x)=().
随机试题
20世纪30年代,国际上形成了哪三股重要的政治势力?相互关系如何?第二次世界大战期间,它们之间的关系发生了怎样的变化?对战争进程产牛了什么影响?
“无虚不作眩”出自
A.肺炎链球菌 B.A群链球菌 C.流感嗜血杆菌 D.金黄色葡萄球菌 E.肠致病型大肠埃希菌可引起大叶性肺炎的是
(逆流交易)甲公司2×21年1月1日取得乙公司70%股份,能够控制乙公司生产经营决策。2×21年甲公司实现净利润2000万元,乙公司按购买日公允价值持续计算的净利润为500万元。2×21年5月21日,乙公司向甲公司出售一批存货,成本为100万元,未计提存
下列属于存款货币来源的有()。
受尊重权,是指消费者在购买、使用商品或者接受服务时享有______和______受尊重的权利。
小周和小贺沿着一个圆形的湖散步,小周每分钟走55米,小贺每分钟走65米。已知湖边小路的周长是480米,他们从同一地点同时背向而行,在他们第10次相遇后,小周离出发点还有多少米?()
领导指导性文件没有试行本。()
现有4级流水线,分别完成取指、指令译码并取数、运算、回写四步操作。假设完成各部操作的时间依次为100ns、100ns、80ns、50ns。请问:流水线的操作周期应设计为多少?
A、Theyoftentakeplaceinthemajorindustries.B、Britishtradeunionsaremorepowerful.C、Therearemoretradeunionmembers
最新回复
(
0
)