函数y=x2e—x的极大值点是______．

admin2020-07-01 57

问题函数y=x²e^—x的极大值点是______．

选项

答案(2，4e^-2)

解析由y=x²e^-x可知，
y′=2xe^-x一x²e^-x=x(2一x)e^-x，
y″=2e^-x一2xe^-x一2xe^-x+ x²e^-x
令y′=0得x₁=0，x₂=2．
当x=0时，y″=2e⁰=2>0，故(0，0)为极小值点；
当x=0时，y″=—2e^-2＜0，故(2，4e^-2)为极大值点．

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