2. 自考
  3. 设矩阵A＝ (1)判定A是否可对角化，说明理由； (2)若A可与对角矩阵相似，求可逆矩阵P和对角矩阵A，使P－1AP＝A．

设矩阵A＝ (1)判定A是否可对角化，说明理由； (2)若A可与对角矩阵相似，求可逆矩阵P和对角矩阵A，使P－1AP＝A．

admin2018-10-22  21
问题 设矩阵A＝
(1)判定A是否可对角化，说明理由；
(2)若A可与对角矩阵相似，求可逆矩阵P和对角矩阵A，使P－1AP＝A．
选项
答案｜λE－A｜＝[*]＝(λ－1)2(λ－3)＝0，得λ1＝λ2＝1，λ3＝3，即为A的全部特征值． 当λ1＝λ2＝1时，解齐次线性方程组(λ1E3－A)x＝[*]
解析
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