设矩阵A＝ (1)判定A是否可对角化，说明理由； (2)若A可与对角矩阵相似，求可逆矩阵P和对角矩阵A，使P－1AP＝A．

admin2018-10-22 54

问题设矩阵A＝

(1)判定A是否可对角化，说明理由；
(2)若A可与对角矩阵相似，求可逆矩阵P和对角矩阵A，使P^－1AP＝A．

选项

答案｜λE－A｜＝[*]＝(λ－1)²(λ－3)＝0，得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝3，即为A的全部特征值．当λ₁＝λ₂＝1时，解齐次线性方程组(λ₁E³－A)x＝[*]

解析

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线性代数（经管类）

公共课

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