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设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有(56)。
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有(56)。
admin
2009-02-15
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问题
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有(56)。
选项
A、A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关
D、A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关
答案
A
解析
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且 AB=0,那么r(A)+r(B)≤n
由于A、B均非零矩阵,故0<r(A)<n,0<r(B)<n。由秩r(A)=A的列秩,知A的列向量组线性相关。由秩r(B)=月的列秩,知B的行向量组线性相关。故应选A。
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系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类
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系统分析师上午综合知识考试
软考高级
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