如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，三角形AEF的面积是多少平方厘米?

admin2016-12-20 48

问题如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S_△ABE＝4平方厘米，S_△AFD＝6平方厘米，三角形AEF的面积是多少平方厘米?

选项 A、7.2
B、7．6
C、8．4
D、8．8

答案B

解析 S_{长方形ABCD}＝AB×AD＝20平方厘米，S_△ABE＝

AB×BE＝4平方厘米，S_△AFD＝

×AD×DF＝6平方厘米，
则BE：AD＝2S_△ABE：S_{长方形ABCD}＝

，DFAB：AB＝2S_△AFD：S_{长方形ABCD}＝

，那么S_△CEF＝

×CE×CF＝

×(BC－BE)×(CD－DF)＝2．4平方厘米，S_△AEF＝S_{长方形ABCD}－S_△ABE－S_△AFD－S_△CEF＝7．6平方厘米，应选择B。

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