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admin
2016-09-30
33
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考研数学三
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验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．
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求：微分方程y〞＋y＝－2x的通解．
微分方程dy/dx=y/x-1/2(y/x)3满足y丨x=1=1的特解为y=_________.
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