如果f(x)在x0点可导，g(x)在x0点不可导，则f(x)g(x)在x0点：

admin2017-08-11 12

问题如果f(x)在x₀点可导，g(x)在x₀点不可导，则f(x)g(x)在x₀点：

选项 A、可能可导也可能不可导
B、不可导
C、可导
D、连续

答案A

解析举例说明。
如f(x)=x在x=0可导，g(x)=｜x｜=

在x=0处不可导，
f(x)g(x)=x｜x｜=

，通过计算f’₊(0)=f’_－(0)=0，知f(x)g(x)在x=0处可导。
如f(x)=2在x=0处可导，g(x)=｜x｜在x=0处不可导，f(x)g(x)=2｜x｜=

，通过计算函数f(x)g(x)在x=0处的右导为2，左导为－2，可知f(x)g(x)在x=0处不可导。

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