已知a，b，c为正数，若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，则方程a2x2+b2x+c2=0( )．

admin2014-10-30 23

问题已知a，b，c为正数，若一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等实根，则方程a²x²+b²x+c²=0( )．

选项 A、有两个不等的正根
B、有两个不等的负根
C、有一个正根，一个负根
D、没有实根

答案B

解析由已知，有b²-4ac＞0，即b²＜4ac．于是b⁴＞16a²c²＞4a²c²．故b⁴一4a²c²＞0．从而方程a²x²+b²x+c²=0有两个不等实根x₁，x₂．又

可知x₁，x₂均为负根．

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