求函数y=x3－x2－x+3的单调区间与极值．

admin2021-12-15 5

问题求函数y=x³－x²－x+3的单调区间与极值．

选项

答案y的定义域为(－∞，+∞)，y’=3x²－2x－1=(3x+1)(x－1)．令y’=0，得x₁=－1／3，x₂=1为y的两个驻点．当x＜－1／3时，y’＞0，可知y在(－∞，－1／3)内单调增加；当－1／3＜x＜1时，y’＜0，可知y在(－1／3，1)内单调减少；当x＞1时，y’＞0，可知y在(1，+∞)内单调增加．进而由上述分析知x=－1／3为y的极大值点，相应极大值为86／27；而x=1为y的极小值点，相应极小值为2．

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类