2. 公务员
  3. 右图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE＝DE，三角形面积为，则阴影部分的面积是( )cm2。

右图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE＝DE，三角形面积为，则阴影部分的面积是( )cm2。

admin2020-02-06  24
问题 右图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE＝DE，三角形面积为，则阴影部分的面积是(        )cm2。
                              
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 过E点作△BED的高，交线段BD于O点，由BD=4cm，△BED的面积为，可得OE＝。阴影部分的面积＝扇形BCD的面积＋△BED的面积一扇形BDE的面积。扇形BCD面积＝R2×π×n÷360＝16×π×90÷360＝4π(cm2)，△BED面积＝cm2。因为OD＝2cm，，又因为BE＝DE，BD＝4cm，故BE＝DE＝BD＝4cm，所以△BED为等边三角形，故∠BED＝60°。扇形BDE的面积＝R2×π×n÷360＝16×π×60÷360＝，综上所述，可得阴影部分的面积为。故本题选C。
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