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右图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE=DE,三角形面积为,则阴影部分的面积是( )cm2。
右图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE=DE,三角形面积为,则阴影部分的面积是( )cm2。
admin
2020-02-06
41
问题
右图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE=DE,三角形面积为
,则阴影部分的面积是( )cm
2
。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
过E点作△BED的高,交线段BD于O点,由BD=4cm,△BED的面积为
,可得OE=
。阴影部分的面积=扇形BCD的面积+△BED的面积一扇形BDE的面积。扇形BCD面积=R
2
×π×n÷360=16×π×90÷360=4π(cm
2
),△BED面积=
cm
2
。因为OD=2cm,
,又因为BE=DE,BD=4cm,故BE=DE=BD=4cm,所以△BED为等边三角形,故∠BED=60°。扇形BDE的面积=R
2
×π×n÷360=16×π×60÷360=
,综上所述,可得阴影部分的面积为
。故本题选C。
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