设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关． (Ⅰ)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示； (Ⅱ)设，求出可由两组向量同时表示的向量．

admin2016-03-16 121

问题设α₁，α₂，β₁，β₂为三维列向量组，且α₁，α₂与β₁，β₂都线性无关．
(Ⅰ)证明：至少存在一个非零向量可同时由α₁，α₂和β₁，β₂线性表示；
(Ⅱ)设

，求出可由两组向量同时表示的向量．

选项

答案(Ⅰ)因为α₁，α₂，β₁，β₂线性相关，故存在不全为零的数k₁，k₂，l₁，l₂，使k₁α₁＋k₂α₂＋l₁β₁＋l₂β₂＝，即 k₁α₁＋k₂α₂＝－l₁β₁－l₂β₂ (Ⅱ)令r＝k₁α₁＋k₂α₂＝－l₁β₁－l₂β₂， A＝(α₁，α₂，β₁，β₂)＝[*] 则[*] 所以r＝kα₁－3kα₂＝－kβ₁＋0β₂．

解析

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考研数学二

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设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关． (Ⅰ)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示； (Ⅱ)设，求出可由两组向量同时表示的向量．

考研数学二

毛泽东思想活的灵魂是（）　　①实事求是　　②党的建设　　③群众路线　　④独立自主

唐宋八大家是唐宋时期八大散文作家的合称，即唐代的韩愈、柳宗元和宋代的苏轼、苏洵、苏辙、范仲淹、欧阳修、王安石。（）

国画是我国传统的美术形式，我国存世最早最完整的国画作品是下列哪件作品?（）

A、 B、 C、 D、 A本题主要考查了图形样式的运算。第一组图形中，前两个图形白色区域求同得到第三个图形，依照此规律，所以选择A选项。

国家对超标准排放污水的单位收取排污费，属于()。

如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。

在标准正态曲线下，正、负三个标准差范围内的面积占总面积的比例是()

产业技术政策不包括()。

在Word中，执行某一操作后，用鼠标单击“撤销”按钮，则______。

白术粉末中可见（　　）。

下列不属于真溶液型液体药剂的有()

保健品的特征不包括

关于通货膨胀的类型，下列说法正确的有()。

下列有关固定资产的说法中，正确的有()。

新课程结构的三个基本特征是均衡性、综合性和_______。

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关． (Ⅰ)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示； (Ⅱ)设，求出可由两组向量同时表示的向量．

考研数学二

毛泽东思想活的灵魂是（） ①实事求是 ②党的建设 ③群众路线 ④独立自主

唐宋八大家是唐宋时期八大散文作家的合称，即唐代的韩愈、柳宗元和宋代的苏轼、苏洵、苏辙、范仲淹、欧阳修、王安石。（）

国画是我国传统的美术形式，我国存世最早最完整的国画作品是下列哪件作品?（）

A、 B、 C、 D、 A本题主要考查了图形样式的运算。第一组图形中，前两个图形白色区域求同得到第三个图形，依照此规律，所以选择A选项。

国家对超标准排放污水的单位收取排污费，属于()。

如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。

在标准正态曲线下，正、负三个标准差范围内的面积占总面积的比例是()

产业技术政策不包括()。

在Word中，执行某一操作后，用鼠标单击“撤销”按钮，则______。

白术粉末中可见（ ）。

下列不属于真溶液型液体药剂的有()

保健品的特征不包括

关于通货膨胀的类型，下列说法正确的有()。

下列有关固定资产的说法中，正确的有()。

新课程结构的三个基本特征是均衡性、综合性和_______。

毛泽东思想活的灵魂是（）　　①实事求是　　②党的建设　　③群众路线　　④独立自主

白术粉末中可见（　　）。