有一个袋子里装有虹、白、黑三种颜色的球,共100只。甲说:“袋子里至少有一种颜色的球少于34只。” 乙说:“袋子里至少有一种颜色的球不少于34只。” 丙说:“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只。”以下哪项结论成立?

admin2009-02-15  16

问题 有一个袋子里装有虹、白、黑三种颜色的球,共100只。甲说:“袋子里至少有一种颜色的球少于34只。” 乙说:“袋子里至少有一种颜色的球不少于34只。” 丙说:“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只。”以下哪项结论成立?

选项 A、甲、乙、丙的看法都正确。
B、甲和丙的看法正确,乙的看法不正确。
C、乙和丙的看法正确,甲的看法不正确。
D、甲和乙的看法正确,丙的看法不正确。

答案1

解析 甲的话“袋子里至少有一种颜色的球少于34只”,如果袋子里的三种颜色的球,每一种颜色的球都不少于34只即至少是34只,那么,袋子里的球就不会是100只,而至少是 102只了,这当然不行;乙的话“袋子里至少有一种颜色的球不少于33只”,如果袋子里每一种颜色的球都少于33只,那么三种颜色的球的总和至多是99只,这当然不行;丙的话“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只”,如果袋子里任何两种颜色的球的总和超过99只,即至少是100只,那么,就不会有第三种颜色的球了,这当然不行。所以,甲、乙、丙三个人的看法都是正确的。
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