2. 考研
  3. 有一个袋子里装有虹、白、黑三种颜色的球，共100只。甲说：“袋子里至少有一种颜色的球少于34只。” 乙说：“袋子里至少有一种颜色的球不少于34只。” 丙说：“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只。”以下哪项结论成立?

有一个袋子里装有虹、白、黑三种颜色的球，共100只。甲说：“袋子里至少有一种颜色的球少于34只。” 乙说：“袋子里至少有一种颜色的球不少于34只。” 丙说：“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只。”以下哪项结论成立?

admin2009-02-15  25
问题 有一个袋子里装有虹、白、黑三种颜色的球，共100只。甲说：“袋子里至少有一种颜色的球少于34只。” 乙说：“袋子里至少有一种颜色的球不少于34只。” 丙说：“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只。”以下哪项结论成立?
选项 A、甲、乙、丙的看法都正确。
B、甲和丙的看法正确，乙的看法不正确。
C、乙和丙的看法正确，甲的看法不正确。
D、甲和乙的看法正确，丙的看法不正确。
答案1
解析 甲的话“袋子里至少有一种颜色的球少于34只”，如果袋子里的三种颜色的球，每一种颜色的球都不少于34只即至少是34只，那么，袋子里的球就不会是100只，而至少是 102只了，这当然不行；乙的话“袋子里至少有一种颜色的球不少于33只”，如果袋子里每一种颜色的球都少于33只，那么三种颜色的球的总和至多是99只，这当然不行；丙的话“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只”，如果袋子里任何两种颜色的球的总和超过99只，即至少是100只，那么，就不会有第三种颜色的球了，这当然不行。所以，甲、乙、丙三个人的看法都是正确的。
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