某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需要用原料6吨，每吨价格1800元，原料保管等费用平均每天每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，应( )天购买一次原料。

admin2015-06-16 38

问题某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需要用原料6吨，每吨价格1800元，原料保管等费用平均每天每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，应( )天购买一次原料。

选项 A、11
B、10
C、9
D、8

答案B

解析设n天购买一次原料，则总费用为1800×6n+900+3×6n+3×6(n-1)+…+3×6=10800n+900+18×

。平均每天的费用为10800+

+9n，当

=9n时，平均费用最少为10800+

=10980元。因此，n=10天时平均费用最少。

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