桁架结构如图所示,已知杆AB、AC为相同材料的矩形截面拉杆和压杆,假设材料弹性模量E=200GPa,许用拉应力和许用压应力均为[σ]=50MPa,AC为细长受压杆,且节点A的许可竖向位移[δ]=0.5mm。从强度、刚度和稳定性的角度确定此结构承担的最大许用

admin2014-08-26  36

问题 桁架结构如图所示,已知杆AB、AC为相同材料的矩形截面拉杆和压杆,假设材料弹性模量E=200GPa,许用拉应力和许用压应力均为[σ]=50MPa,AC为细长受压杆,且节点A的许可竖向位移[δ]=0.5mm。从强度、刚度和稳定性的角度确定此结构承担的最大许用荷载[P]为(     )。

选项 A、P=18.55kN
B、P=125kN
C、P=8.41kN
D、P=10.42kN

答案D

解析 本题为强度、刚度和稳定性计算的综合问题。由平衡方程∑Fy=0,FABsin30一P=0,得FAB=2P;∑Fx=0,FABcos30+FAC=0,得
(1)AC杆稳定性校核:


(2)AB、AC杆强度校核:
故取P=125kN(3)结构刚度校核:

所以[P]=10.417KN故选D。
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