2. 自考
  3. 求微分方程(ex＋y－ex)dx＋(ex＋y＋ey)dy＝0的通解。

求微分方程(ex＋y－ex)dx＋(ex＋y＋ey)dy＝0的通解。

admin2014-10-21  73
问题 求微分方程(ex＋y－ex)dx＋(ex＋y＋ey)dy＝0的通解。
选项
答案原方程变形为ey(ex＋1)dy＝－ex(ey－1)dx，是可分离变量的方程。 [*] 得ln｜ey－1｜＝－ln(ex＋1)十ln｜C｜，即ln(ex＋1)＋ln｜ey—1｜＝ln｜C｜． 故原方程的通解为(ex＋1).(ey－1)＝C． 注：本题中为使通解的形式简便起见，以In｜C｜表示任意常数．在解微分方程的过程中，常常根据积分的结果，以适当的形式表示任意常数．
解析
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高等数学（工本）

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