—个传输数字信号的模拟信道的信号功率是0.62W,噪声功率是0.02W,频率范围为3.5~3.9MHz,该信道的最高数据传输速率是( )。

admin2017-04-28  34

问题 —个传输数字信号的模拟信道的信号功率是0.62W,噪声功率是0.02W,频率范围为3.5~3.9MHz,该信道的最高数据传输速率是(    )。

选项 A、1Mbit/s
B、2Mbit/s
C、4Mbit/s
D、8Mbit/s

答案B

解析 首先计算信噪比S/N=0.62/0.02=31;带宽W=3.9MHz—3.5MHz=0.4MHz,由香农公式可知最高数据传输率V=W×log2(1+S/N) =0.4×log2(1+31) Mbit/s=2Mbit/s。
提示:这道题目题干说得很清楚,是有噪声的信道,所以第一个想到的应该是香农公式;如果题干说是无噪声信道,则应该想到奈奎斯特定理。
补充知识点:关于香农公式和奈奎斯特定理的总结。
解析:具体的信道所能通过的频率范围总是有限的(因为具体的信道带宽是确定的),所以信号中的大部分高频分量就过不去了,这样在传输的过程中会衰减,导致在接收端收到的信号的波形就失去了码元之间的清晰界限,这种现象叫作码间串扰。所以需要找到在不出现码间串扰的前提下,码元传输速率的最大值是多少(因为找到了最大值就既满足了最大传输率,也满足了不出现码间串扰),奈奎斯特就在采样定理和无噪声的基础上,提出了奈氏准则。而奈奎斯特定理的公式为
Cmax=f采样×log2N=2f×log2N(其中f表示带宽)
介绍香农定理之前先介绍信噪比,首先要清楚噪声的影响是相对的,也就是说信号较强,那么噪声的影响就相对较小(两者是同时变化的,仅考虑两者之一是没有任何意义的),所以求信号的平均功率和噪声的平均功率之比(记为S/N)才有意义,故引入信噪比=10× log2 ( S/N)(dB)。引入信噪比之后就得出香农公式:
Cmax=W×log2(1+S/N)(bit/s)其中,W为信道的带宽,所以说要想提高信息的传输速率,应设法提高传输线路的带宽或者设法提高所传信号的信噪比。
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