如图，正方形ABCD，GE⊥BD于B，AG⊥GE于G，AE=AC，AE交BC于F。求证CE=CF。

admin2016-01-30 14

问题如图，正方形ABCD，GE⊥BD于B，AG⊥GE于G，AE=AC，AE交BC于F。

求证CE=CF。

选项

答案∵∠CFE=∠FBE+∠FEB=45°+30°=75°， ∴∠FCE+∠CEF=105°，又∵AC=AE， ∴∠ACE=∠CEF=45°+∠FCE， ∴2∠FCE+45°=105°，∴∠FCE=30°。 ∴∠CEF=105°-30°=75°=∠CFE， ∴CF=CF。

解析

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