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已知y=xe-x是微分方程y’’-2y’-3y=e-x的一个特解，则该方程的通解为
已知y=xe-x是微分方程y’’-2y’-3y=e-x的一个特解，则该方程的通解为
admin
2013-12-11
101
问题
已知y=
xe
-x
是微分方程y’’-2y’-3y=e
-x
的一个特解，则该方程的通解为
选项
答案
y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
-[*]xe
-x
解析
相应的齐次微分方程所对应的特征方程为r
2
-2r-3=0，解得r
1
=-1，r
2
=3，故齐次方程的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
，所以原方程的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
-
xe
-x
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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