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  3. 已知y=xe-x是微分方程y’’-2y’-3y=e-x的一个特解，则该方程的通解为

已知y=xe-x是微分方程y’’-2y’-3y=e-x的一个特解，则该方程的通解为

admin2013-12-11  51
问题 已知y=xe-x是微分方程y’’-2y’-3y=e-x的一个特解，则该方程的通解为
选项
答案y=C1e-x+C2e3x-[*]xe-x
解析 相应的齐次微分方程所对应的特征方程为r2-2r-3=0，解得r1=-1，r2=3，故齐次方程的通解为y=C1e-x+C2e3x，所以原方程的通解为y=C1e-x+C2e3x-xe-x
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