设总体X~N(μ,σ2),μ,σ2均未知,X1,X2,…,Xn为其样本,检验假设H0:σ2=σ02,H1:σ2≠σ02,当X2=满足下列哪一项时,拒绝H0(显著性水平α=0.05)?

admin2017-10-23  20

问题 设总体X~N(μ,σ2),μ,σ2均未知,X1,X2,…,Xn为其样本,检验假设H0:σ2=σ02,H1:σ2≠σ02,当X2满足下列哪一项时,拒绝H0(显著性水平α=0.05)?

选项 A、χ2>χ0.052 (n—1)
B、χ2<χ0.952(n—1)
C、χ2<χ0.9752(n—1)或χ2>χ0.0252(n—1)
D、χ2<χ0.952(n—1)或χ2> χ0.052 (n—1)

答案C

解析 总体X~N(μ,σ2),μ,σ2未知,检验H0:σ2=σ02,H1:σ2≠σ02,拒绝域为:χ2(n—1)或χ2(n—1),代入α=0.05。
说明:选项A为检验H0:σ2=σ02,H1:σ2>σ02,α=0.05的拒绝域;
选项B为检验H0:σ2=σ02,H1:σ2<σ02,α=0.05的拒绝域;
选项D为检验H0:σ2=σ02,H1:σ2≠σ02,α=0.1的拒绝域。
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