如图，在一根长：11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为( )。

admin2014-04-29 72

问题如图，在一根长：11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为( )。

选项 A、61cm
B、

cm
C、

cm
D、

答案A

解析将圆柱体外表面沿铁丝两端边线展开，得到边长分别是6、11厘米的矩形。若将长边等分为10个小矩形(边长分别是6、1．1厘米)，则10个小矩形对角线之和就是铁丝长度的最小值。根据勾股定理，铁丝长度的最小值是10×

＝61厘米。

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