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如图,在一根长:11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度的最小值为( )。
如图,在一根长:11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度的最小值为( )。
admin
2014-04-29
42
问题
如图,在一根长:11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度的最小值为( )。
选项
A、61cm
B、
cm
C、
cm
D、
cm
答案
A
解析
将圆柱体外表面沿铁丝两端边线展开,得到边长分别是6、11厘米的矩形。若将长边等分为10个小矩形(边长分别是6、1.1厘米),则10个小矩形对角线之和就是铁丝长度的最小值。根据勾股定理,铁丝长度的最小值是10×
=61厘米。
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