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一菱形土地的面积为平方千米，菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少千米?( )
一菱形土地的面积为平方千米，菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少千米?( )
admin
2016-11-01
35
问题
一菱形土地的面积为
平方千米，菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少千米?( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
设菱形的短对角线的长度为s，长对角线的长度为6。由于菱形中最长的线就是它的长对角线。因此要使由这个菱形扩张成的正方形面积最小，就要使菱形的长对角线做扩张成的正方形的一条对角线，如下图。已知菱形的最小角是60度，由勾股定理可知
。由题意得，
，也就是扩张成的正方形的对角线长度最小为
，因此正方形土地的边长最小长度为
。
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行测题库国家公务员分类
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行测
国家公务员
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