何谓二分法?试简述其基本原理。

admin2022-10-08 62

问题何谓二分法?试简述其基本原理。

选项

答案将区间(x₁，x₂)分为相等的两部分，现取x₁与x₂的中点x₀。即x₀＝(x₁＋x₂)／2，然后检查f(x₀)与f(x₁)的符号是否相同。如为同号，根必在x₀与x₂之间，令x₁＝x₀；如为异号，则根必在x₁与x₀之间，令x₂＝x₀。然后再取新区间(x₁，x₂)的中点，重复以上步骤，直至x₁与x₂之间的距离小于某指定值ε为止。取前一区间的中点x₀作为方程式根的精确值。这个方法称为“二分法”或“对分法”。

解析

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