2. 考研
  3. 甲、乙两车车速之比为5；3，A、B两地相距m千米，两车同时从A地出发，同向匀速行驶，甲车到B地即刻返回，在离B地相当于全程的1/4处，与乙车相遇，两车是午后3时相遇的，而发车时间是上午7时，则甲车往返A，B两地需要( )小时。

甲、乙两车车速之比为5；3，A、B两地相距m千米，两车同时从A地出发，同向匀速行驶，甲车到B地即刻返回，在离B地相当于全程的1/4处，与乙车相遇，两车是午后3时相遇的，而发车时间是上午7时，则甲车往返A，B两地需要( )小时。

admin2023-02-21  39
问题 甲、乙两车车速之比为5；3，A、B两地相距m千米，两车同时从A地出发，同向匀速行驶，甲车到B地即刻返回，在离B地相当于全程的1/4处，与乙车相遇，两车是午后3时相遇的，而发车时间是上午7时，则甲车往返A，B两地需要(          )小时。
选项 A、15
B、13．8
C、13
D、12．8
E、12
答案D
解析 行程问题
  方法一：
  从发车到相遇，甲车走的路程为5m/4千米，乙车走的路程为3m/4千米，故两车路程之差为m/2千米，所用时间为t=15-7=8(小时)。
  设甲车速度为5v，乙车速度为3v，由时间×速度之差=路程之差可得，8(5v-3v)=m/2，解得v=m/32．故甲车往返两地所需要的时间为。
方法二：
甲行驶5m/4用8小时，乙行驶3m/4用时8小时，甲乙速度之比为5：3，即相同的路程，甲乙所需的时间之比为3：5，故甲再行驶3m/4用时，往返共2m的路程，需要8+4．8=12．8(小时)。
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