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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f’(x)的图像经过点(1,0)和(2,0)(如图所示)。 (1)求极值点x0的值; (2)求a,b,c的值。
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f’(x)的图像经过点(1,0)和(2,0)(如图所示)。 (1)求极值点x0的值; (2)求a,b,c的值。
admin
2018-11-15
11
问题
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在点x
0
处取得极大值5,其导函数y=f
’
(x)的图像经过点(1,0)和(2,0)(如图所示)。
(1)求极值点x
0
的值;
(2)求a,b,c的值。
选项
答案
(1)在x=1处f
’
(1)=0,且x<1时,f
’
(x)>0;1<x<2时,f
’
(x)<0,可知x=1是极大值点,即x
0
=1。 (2)因为f
’
(1)=3a+2b+c=0,f
’
(2)=12a+4b+c=0,(x=2时,f
’
(2)=0),f(1)=a+b+c=5, 由上面三式解得a=2,b=-9,c=12。
解析
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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