首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是
admin
2015-09-14
43
问题
设矩阵A
m×n
的秩为r(A)=m<n,I
m
为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是
选项
A、A的任意m个列向量必线性无关
B、A的任意一个m阶子式不等于零
C、若矩阵B满足BA=0,则B=0
D、A通过初等行变换,必可以化为[I
m
0]的形式
答案
C
解析
由BA=0知A的每个列向量都是齐次方程组Bx=0的解,由题设知A的列向量中有m个是线性无关的,故m=0的解集合中至少有m个线性无关的解向量,因而Bx=0的基础解系所含向量个数不小于m,即m一r(B)≥m,所以r(B)≤0,故r(B)=0,即B=0.
记n×m矩阵
,则有AQ=I
m
于是用Q右乘题设等式BA=0两端,得BAQ=0,即BI
m
=0,亦即B=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LlU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2020年8月15日,“绿水青山就是金山银山”理念提出15周年理论研讨会在浙江安吉县召开,与会专家学者和有关负责人就“两山”理念的实践成果、时代意义等进行研讨,并对进一步实践提出建议。与会专家认为,浙江15年的实践证明,“绿水青山就是金山银山”理念符合客观
在《帝国主义论》中,列宁指出,资本主义发展到垄断资本主义,进而发展到帝国主义,具有的基本特征是
在共产主义社会,社会关系高度和谐,社会生产力得到巨大发展,“三大差别”必将归于消失。“三大差别”是指
文明因交流而多彩,文明因互鉴而丰富。人类文化和文明发展进步的过程表明,一种文化能够通过与其他文化交流碰撞和冲突融合而保持其生命力,是实现自我更新与自我发展的重要条件。吸收和借鉴人类优秀文明成果,必须秉承正确的态度和科学的方法。在批判继承其他国家的道德成果时
1924年1月,中国国民党第一次全国代表大会在孙中山的主持下举行。大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释。这个新三民主义的政纲“新”在
结合材料回答问题:材料1为做好疫情防控、阻断病毒传播渠道,近期多地积极行动、出台措施?规范疫情期间废弃口罩收运处置,加强医疗废弃物处置监管。福建省利用省级生态环境大数据平台,加强疫情期间医疗废弃物监管。福建省级生态环境大数据平
材料1 北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员: 来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中,你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道,不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死,彰显了青春的蓬勃力量,交出了合格答卷。广大青年用行动证明,新时代的中国青年是好样的,
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
已知二次型f(x1,x2,x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2,则c的值为().
随机试题
Ofthetwosisters,Sarais(young)________one,andsheisalsotheonewholovestobequiet.
阅读《长恨歌》中的一段文字,回答问题。蜀江水碧蜀山青,圣主朝朝暮暮情。行宫见月伤心色,夜雨闻铃肠断声。天旋日转回龙驭,到此踌躇不能去。马嵬坡下泥土中,不见玉颜空死处。A.诗中“圣主”、“玉颜”分别指谁?B.这里表
金银花的主要成分不包括
细菌的侵袭力不包括
城市规划中“黄线”是指以下哪个控制界线?[2008年第12题]
期货公司未按期报送风险监管报表,中国证监会派出机构应当()。
应纳税额在人民币()元以下的船舶可以免征吨税。
导入的作用有哪些?以“friendship”为话题为高中课堂设计两种不同的导人方式并说明目的。
下图示意我国某山地的东坡和西坡的垂直带谱。读图完成下列问题。干旱河谷灌丛带所在的河谷终年盛行()。
Angerisanemotionthatcanbehardtocontrol.【C1】_____this,weshouldlearnhowtomanageangerinaconstructivemanner.In
最新回复
(
0
)