设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，则下述结论中正确的是

admin2015-09-14 55

问题设矩阵A_m×n的秩为r(A)=m＜n，I_m为m阶单位矩阵，则下述结论中正确的是

选项 A、A的任意m个列向量必线性无关
B、A的任意一个m阶子式不等于零
C、若矩阵B满足BA=0，则B=0
D、A通过初等行变换，必可以化为[I_m0]的形式

答案C

解析由BA=0知A的每个列向量都是齐次方程组Bx=0的解，由题设知A的列向量中有m个是线性无关的，故m=0的解集合中至少有m个线性无关的解向量，因而Bx=0的基础解系所含向量个数不小于m，即m一r(B)≥m，所以r(B)≤0，故r(B)=0，即B=0．

记n×m矩阵

，则有AQ=I_m于是用Q右乘题设等式BA=0两端，得BAQ=0，即BI_m=0，亦即B=0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LlU4777K

考研数学三

相关试题推荐

金融垄断资本得以形成和壮大的重要制度条件是
农谚说：“蚯蚓叫，大雨到。”一位农民气象员对此感到怀疑，经过反复观察和实验，他发现下雨前鸣叫的是蝼蛄而不是蚯蚓，于是把这条农谚改成了“蝼蛄叫，大雨到”。经过进一步观察和研究，他又发现“春秋蝼蛄叫，大雨定会到”，但“盛夏蝼蛄叫，大雨不会到”。这表明
法律权利是指反映一定的社会物质生活条件所制约的行为自由，是法律所允许的权利人为了满足自己的利益而采取的、由其他人的法律义务所保证的法律手段。法律权利的特征是
延安整风运动是一场伟大的思想解放运动。它使全党尤其是党的高级干部对中国民主革命的基本问题的认识达到在马克思列宁主义基础上的一致。延安整风运动最主要的任务是
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．
设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

随机试题

A、Choosingthebesttimeforsigningabusinesscontract.B、Changingone’sformofcommunicationfromtimetotime.C、Layingequ
子宫动脉来自
97。患者，男，50岁。急性心肌梗死第2天，少尿，血压80/50mmHg，烦躁不安，面色苍白，表情淡漠，皮肤湿冷，大汗淋漓，脉细弱无力。应首先考虑的是()
下列不属于小柴胡汤组成的是()。
2016年2月，王某与某培训中心签订了一份该培训中心提供的《名校包过班入学协议》，内容为：我们的辅导确保让你的孩子顺利进入名校!如有不通过，全额退款!金额3万元。王某在交纳3万元培训费后，某培训中心出具收据。王某的孩子(王某某)即在该培训中心参加培训。20
项目经理对项目相关人员进行分析，可以有效地（）。
容积型回转式压缩机包括()。
资本主义政治制度包括资本主义的()
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．
Whatarethetwospeakerstalkingabout?

最新回复(0)

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，则下述结论中正确的是

考研数学三

金融垄断资本得以形成和壮大的重要制度条件是

法律权利是指反映一定的社会物质生活条件所制约的行为自由，是法律所允许的权利人为了满足自己的利益而采取的、由其他人的法律义务所保证的法律手段。法律权利的特征是

延安整风运动是一场伟大的思想解放运动。它使全党尤其是党的高级干部对中国民主革命的基本问题的认识达到在马克思列宁主义基础上的一致。延安整风运动最主要的任务是

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

A、Choosingthebesttimeforsigningabusinesscontract.B、Changingone’sformofcommunicationfromtimetotime.C、Layingequ

子宫动脉来自

97。患者，男，50岁。急性心肌梗死第2天，少尿，血压80/50mmHg，烦躁不安，面色苍白，表情淡漠，皮肤湿冷，大汗淋漓，脉细弱无力。应首先考虑的是()

下列不属于小柴胡汤组成的是()。

项目经理对项目相关人员进行分析，可以有效地（）。

容积型回转式压缩机包括()。

资本主义政治制度包括资本主义的()

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

Whatarethetwospeakerstalkingabout?

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．