2. 公务员
  3. 已知a是常数，a>0，圆M的参数方程是 θ是参数，直线x一y+3=0与圆M相交于E、F两点，如果|EF|=，那么a=( )． [img][/img]

已知a是常数，a>0，圆M的参数方程是 θ是参数，直线x一y+3=0与圆M相交于E、F两点，如果|EF|=，那么a=( )． [img][/img]

admin2018-10-09  34
问题 已知a是常数，a>0，圆M的参数方程是 θ是参数，直线x一y+3=0与圆M相交于E、F两点，如果|EF|=，那么a=(     )．
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选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 圆M的参数方程化为标准方程为：(x一a)2+(y一2)2=4．
圆M和直线x一y+3=0相交于两点E、F，设E(x1，y1)，F(x2，y2)，则由

得：2x2+(2—2a)x+a2一3=0，
则x1+x2=a—1，x1·x2=
(x1—x2)2=(a—1)2—2(a2—3)
|EF|2=(x1一x2)2+(y1一y2) 2=2(x1一x2)2=一2a2一4a+14=12．
解得：a=一1±，∵a>0．∴a=一1．[img][/img]
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