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设,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下【 】列向量组线性相关的为
设,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下【 】列向量组线性相关的为
admin
2015-09-12
47
问题
设
,其中c
1
,c
2
,c
3
,c
4
为任意常数,则下【 】列向量组线性相关的为
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
B、α
1
,α
2
,α
4
C、α
1
,α
3
,α
4
D、α
2
,α
3
,α
4
答案
C
解析
解1 用排除法:当c
1
≠0时,(A)组、(B)组都线性无关;当c
3
+c
4
≠0时,(D)组线性无关.因此,只有选项(C)正确.
解2 对下列矩阵作初等行变换:
可知矩阵A的秩最大是2,因此,A的列向量组α
1
,α
3
,α
4
线性相关,故选项(C)正确.
本题主要考查向量组线性相关与线性无关的基本概念与判别方法、及其与矩阵的秩的关系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LqU4777K
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考研数学三
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