设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下【】列向量组线性相关的为

admin2015-09-12 68

问题设

，其中c₁，c₂，c₃，c₄为任意常数，则下【】列向量组线性相关的为

选项 A、α₁，α₂，α₃
B、α₁，α₂，α₄
C、α₁，α₃，α₄
D、α₂，α₃，α₄

答案C

解析解1 用排除法：当c₁≠0时，(A)组、(B)组都线性无关；当c₃+c₄≠0时，(D)组线性无关．因此，只有选项(C)正确．
解2 对下列矩阵作初等行变换：

可知矩阵A的秩最大是2，因此，A的列向量组α₁，α₃，α₄线性相关，故选项(C)正确．
本题主要考查向量组线性相关与线性无关的基本概念与判别方法、及其与矩阵的秩的关系．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LqU4777K

考研数学三

相关试题推荐

党的十九大报告提出的新时代党的建设原则、方针、主线、总体布局、目标，既指明方向路径又指出思路要求，既有具体抓手又有检验标准，它们相互联系、密不可分，共同构成了总要求、总遵循。其中，新时代党的建设的主线是
在强调必须坚持社会主义基本制度的同时，邓小平总结多年来离开生产力抽象地谈论社会主义，把许多束缚生产力发展的、并不具有社会主义本质属性的东西当作“社会主义原则”加以固守，把许多在社会主义条件下有利于生产力发展的东西当作“资本主义复辟”加以反对的历史教训，经过
以国共两党合作为特征的革命统一战线的建立，加速了中国革命的进程，使得中国革命历史上出现了轰轰烈烈的大革命。大革命的意义是
维新派的变法维新活动引起了封建守旧派和洋务派的反对，他们利用自己的地位和权力，对维新思想发动攻击。于是维新派与守旧派之间展开了一场激烈论战。这场论战主要围绕的问题有
2020年10月21日，我国自主研发的时速400公里跨国互联互通高速动车组，在中车长春轨道客车股份有限公司下线。列车可在不同气候条件、不同轨距、不同供电制式标准的国际铁路间运行，能让国际、洲际旅行更便捷。据介绍，我国企业可按照全球各地区技术标准、运营需求定
规则公平是指对所有人适用同一的规则和标准，不得因人而异。规则公平包括
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

随机试题

摩尔定律表示溶液混合前后，溶液的摩尔数相等，用M1V1=M2V2表示。
某企业为了能够较快掌握先进技术，缩短与先进企业的差距，适宜采取的技术模式有()
试述全面建设小康社会的重大举措。
正常血清总胆红素含量为
记账凭证账务处理程序是最基本的账务处理程序，其特点就是登记账簿的工作量较小。()
对于欧式看跌期权而言,如果标的资产价格上升,期权的价格会()
在个人汽车贷款中，操作风险的防控措施包括()。
下列原则中，不能溯及既往的是()。
评述蔡元培的教育大学教育思想和对北京大学的改革。
当在微波炉中加热时，不含食盐的食物，包括其内部可以达到很高的、足以把所有引起食物中毒的细菌杀死的温度；但是含有食盐的食物的内部则达不到这样高的温度。假设以下提及的微波炉性能都正常，则上述断定可推出以下所有的结论，除了

最新回复(0)

设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下【 】列向量组线性相关的为

考研数学三

以国共两党合作为特征的革命统一战线的建立，加速了中国革命的进程，使得中国革命历史上出现了轰轰烈烈的大革命。大革命的意义是

维新派的变法维新活动引起了封建守旧派和洋务派的反对，他们利用自己的地位和权力，对维新思想发动攻击。于是维新派与守旧派之间展开了一场激烈论战。这场论战主要围绕的问题有

规则公平是指对所有人适用同一的规则和标准，不得因人而异。规则公平包括

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

摩尔定律表示溶液混合前后，溶液的摩尔数相等，用M1V1=M2V2表示。

某企业为了能够较快掌握先进技术，缩短与先进企业的差距，适宜采取的技术模式有()

试述全面建设小康社会的重大举措。

正常血清总胆红素含量为

记账凭证账务处理程序是最基本的账务处理程序，其特点就是登记账簿的工作量较小。()

对于欧式看跌期权而言,如果标的资产价格上升,期权的价格会()

在个人汽车贷款中，操作风险的防控措施包括()。

下列原则中，不能溯及既往的是()。

评述蔡元培的教育大学教育思想和对北京大学的改革。

设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下【】列向量组线性相关的为