2. 考研
  3. 设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下【 】列向量组线性相关的为

设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下【 】列向量组线性相关的为

admin2015-09-12  31
问题 设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下【    】列向量组线性相关的为
选项 A、α1，α2，α3
B、α1，α2，α4
C、α1，α3，α4
D、α2，α3，α4
答案C
解析 解1  用排除法：当c1≠0时，(A)组、(B)组都线性无关；当c3+c4≠0时，(D)组线性无关．因此，只有选项(C)正确．
    解2  对下列矩阵作初等行变换：
    可知矩阵A的秩最大是2，因此，A的列向量组α1，α3，α4线性相关，故选项(C)正确．
本题主要考查向量组线性相关与线性无关的基本概念与判别方法、及其与矩阵的秩的关系．
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考研数学三

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