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  3. 假设未来经济有四种可能状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应发生的概率是0.2、0.4、0.3、0.1，某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%、12%、10%、5%，则该理财产品收益率的标准差是( )。

假设未来经济有四种可能状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应发生的概率是0.2、0.4、0.3、0.1，某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%、12%、10%、5%，则该理财产品收益率的标准差是( )。

admin2010-08-24  78
问题 假设未来经济有四种可能状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应发生的概率是0.2、0.4、0.3、0.1，某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%、12%、10%、5%，则该理财产品收益率的标准差是(    )。
选项 A、2.11%
B、2.65%
C、3.10%
D、3.13%
答案A
解析 本题是概率统计中标准差计算的实际应用。
   先算出期望收益率=0.2×9%+0.4×12%+0.3×10%+0.1×5%=10.1%，再算每一种情况下的离差，分别为-1.1%、2%、-0.1%、-5.1%，再算离差的平方，分别为0.000121，0.0004，0.000001，0.002601，将离差平方与概率相乘加总，加权平均，即0.000121×0.2+0.0004×0.4+0.000001×0.3+0.002601×0.1=0.000444即为平方差，将其开平方，约等于2.11%。
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