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  3. 幂级数的收敛域是：

幂级数的收敛域是：

admin2017-10-23  3
问题 幂级数的收敛域是：
选项 A、[一2，4）
B、（一2，4）
C、（一1，1）
D、
答案A
解析 设x—1＝t，级数化为求级数的收敛半径。

则R＝＝3，即|t|＜3收敛。
再判定t＝3，t＝—3时的敛散性，当t＝3时发散，t＝—3时收敛。
计算如下：t＝3代入级数，为调和级数发散；
t＝—3代入级数，为交错级数，满足莱布尼兹条件收敛。因此—3≤x—1＜3，即—2≤x＜4。
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