二进制数1011．11的等值十进制为______。

admin2019-08-11 30

问题二进制数1011．11的等值十进制为______。

选项

答案11．75

解析 1011．11=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰+1×2^-1+1 ×2^-2=11．75
1011．11=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰+1×2^-1+1 ×2^-2=11．75@【相关知识点】@进制转换
(1)二、八、十六进制转为十进制：按权展开即可，注意小数点问题。
例如：11011100．101B=1×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰+1×2^-1+0×2^-2+1×2^-3。
=128+64+16+8+4+0．5+0．125=220．625
1600=1×8²+6×8¹+0×8⁰=64+48=112
A10B．8H=10×16³+1×16²+0×16¹+11×16⁰+8×16^-1
=40960+256+11+0．5=41227．5
(2)十进制转为其他进制
10→2：整数部分除2取余，倒序排列；小数部分乘2取整，正序排列，最后合并两部分即可。
例如：将十进制整数98转化为二进制整数，过程如下：

十进制转二进制的横式：
98=2×49+0
=2×(2×24+1)+0
=2×(2×(2×(2×6+0)+0)+1)+0
=2×(2×(2×(2×(2×3+0)+0)+0)+1)+0
=2×(2×(2×(2×(2×(2×1+1)+0)+0)+0)+1)+0
=2×(2×(2×(2×(2×(2×(2×0+1)+1)+0)+0)+0)+1)+0
注：直到最内侧括号内的乘数变为0时，运算结束，可得出98=1100010B。从以上运算过程也可以看出，最内侧括号内的二进制数1的权值为2。。对于十进制小数转化为二进制小数，则用乘2取整，正序输出的方法。例如：将十进制小数0．125转化为二进制小数，转化过程为：

说明：并不是所有的十进制小数都能精确转换为二进制小数，但是任何二进制小数都可以精确转换为十进制小数。例如：十进制小数0．68125就无法精确转化为二进制小数，如：0．68125D=0．10101 1100 1100…B(画线部分为循环部分)。10→8：先转为二进制，再以小数点为左右起点，三位一组，缺位补0，按2—8对应关系转换。例如：将98转换成八进制，过程如下：98=1100010B=1 100 010B=001 100 010 B=142010→16：先转为二进制，再以小数点为左右起点，四位一组，缺位补0，按2—16对应关系转换。例如：将98转换成十六进制，过程如下：98=1100010B=0110 0010B=62H说明：如果十进制数非常大，为减少计算量，可利用“除16取余”法。例如：将十进制数76789473转换成十六进制，过程如下：

根据以上运算，我们可以得出76789473=49386E1H。

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