某企业将5台不同的笔记本电脑和5台不同的平板电脑捐赠给甲、乙两所小学，每所学校分配5台电脑。如在所有可能的分配方式中随机选取一种，两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的概率为：

admin2023-02-16 64

问题某企业将5台不同的笔记本电脑和5台不同的平板电脑捐赠给甲、乙两所小学，每所学校分配5台电脑。如在所有可能的分配方式中随机选取一种，两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的概率为：

选项 A、50/63
B、125/126
C、25/63
D、125/252

答案A

解析总共10台电脑，甲、乙两所学校各分配5台电脑，可从10台电脑中随机选取5台给甲，剩余的5台给乙，则总的等可能样本数为C₁₀⁵=252。其中满足两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的情况有两种：①甲学校分得2台平板电脑、3台笔记本电脑，剩余的给乙，样本数为C₅²C₅³=100；②甲学校分得3台平板电脑、2台笔记本电脑，剩余的给乙，样本数为C₅³C₅²=100。即两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的样本数为100+100=200。综上，所求概率为200/252=50/63。故本题选A。

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