如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米，125 若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积．

admin2011-01-28 52

问题如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米，

125
若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积．

选项

答案当AN的长度是6米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为27平方米． ∵[*]令x-2=t(t≥4)，则[*] ∵[*]当t≥4时，f’(t)＞0， ∴[*]在[4，+∞]上递增， ∴f(t)min=f(4)=27．此时x=6．

解析

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中学数学

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