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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米,125 若AN的长度不少于6米,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米,125 若AN的长度不少于6米,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
admin
2011-01-28
44
问题
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米,
125
若AN的长度不少于6米,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
选项
答案
当AN的长度是6米时,矩形AMPN的面积最小,最小面积为27平方米. ∵[*]令x-2=t(t≥4),则[*] ∵[*]当t≥4时,f’(t)>0, ∴[*]在[4,+∞]上递增, ∴f(t)min=f(4)=27.此时x=6.
解析
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