一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有______个零元素。

admin2021-01-13 38

问题一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有______个零元素。

选项 A、e
B、2e
C、n²-e
D、n²-2e

答案D

解析邻接矩阵反映顶点间邻接关系，设G=(V,E)是具有n(n≥1)个顶点的图，G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵。若(i,j)或＜i,j＞∈E，则M[j]=1；否则，M[j]=0。由邻接矩阵的定义可知，无向图的邻接矩阵是对称的，即图中的一条边对应邻接矩阵中的2个非零元素。因此，在一个含n有个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n2-2e个零元素。

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