甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册；丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在

admin2007-09-01 21

问题甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册；丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400～500册之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人?( )

选项 A、48，50，53
B、49，51，53
C、51，53，49
D、49，53，51

答案C

解析在本题中的突破口是求出其中一个班的人数，然后求出其余两个班的人数；我们可估算甲班的人数，由题设甲班人数为x人，则由题易知丙班比甲班少捐28+101=129(册)，而又由丙班捐书总数不少于400册，由此可推知甲班捐书数应在529～550之间，则可列不等式为529≤1×6 +2×7+11(x-3)≤550，解之得49＜x≤51，故x可取50或51，如甲班有50人，则其捐款数为 1×6+2×7+11×(50-3)=537，乙班为537-28=509，则乙班的人数为(509-6-8×3)÷10 +4=51.9(人)，故应排除x=50(人数应为整数)；故答案为C。

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