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甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各捐11册;乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余各捐10册;丙班有2人捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册,各班捐书总数在
甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各捐11册;乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余各捐10册;丙班有2人捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册,各班捐书总数在
admin
2007-09-01
53
问题
甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各捐11册;乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余各捐10册;丙班有2人捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册,各班捐书总数在400~500册之间。那么,甲、乙、丙三个班各有多少人?( )
选项
A、48,50,53
B、49,51,53
C、51,53,49
D、49,53,51
答案
C
解析
在本题中的突破口是求出其中一个班的人数,然后求出其余两个班的人数;我们可估算甲班的人数,由题设甲班人数为x人,则由题易知丙班比甲班少捐28+101=129(册),而又由丙班捐书总数不少于400册,由此可推知甲班捐书数应在529~550之间,则可列不等式为529≤1×6 +2×7+11(x-3)≤550,解之得49<x≤51,故x可取50或51,如甲班有50人,则其捐款数为 1×6+2×7+11×(50-3)=537,乙班为537-28=509,则乙班的人数为(509-6-8×3)÷10 +4=51.9(人),故应排除x=50(人数应为整数);故答案为C。
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