首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设xn+1=(n=1,2,…),x1=,证明xn存在,并求xn.
设xn+1=(n=1,2,…),x1=,证明xn存在,并求xn.
admin
2021-06-16
96
问题
设x
n+1
=
(n=1,2,…),x
1
=
,证明
x
n
存在,并求
x
n
.
选项
答案
由于x
1
=[*]<2,x
2
=[*]=2,设当k≥3,k∈N,有x
k
<2,则x
k+1
=[*]=2,故知对于任意正整数n都有x
n
<2,即数列{x
n
}为有界数列,又 x
n
-x
n-1
=[*]-x
n-1
=[*] 其分母大于0,其分子 2+x
n-1
-x
n-1
2
>2+x
n-1
-2x
n-1
=2-x
n-1
>0 故x
n
-x
n-1
>0,即{x
n
}为单调增加且有上界的数列。 由单调有界准则可知数列{x
n
}存在极限。 设[*]x
n
=A,由于x
n
=[*],则有[*]x
n
=[*],A
2
-A-2=0,解得A=2或A=-1,由于x
n
>0,因此A=[*]x
n
≥0,则A=-1应舍去,故[*]x
n
=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M6y4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0,则=_____
设A是三阶矩阵,|A|=3,且满足|A2+2A|=0,|2A2+A|=0,则A*的特征值是____________.
计算=_______.
设A为3阶正交矩阵,它的第一行第一列位置的元素是1,又设β=(1,0,0)T,则方程组AX=β的解为______.
(1)设A是n阶方阵,满足A2=A,证明A相似于对角阵;(2)设,求可逆阵P使得P-1AP=Λ,其中Λ是对角阵.
考虑二元函数f(x,y)的四条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续,②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续,③f(x,y)在点(x0,y0)处可微,④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.则有()
函数z=x3+y3一3x2一3y2的极小值点是()
设数列{xn}和{yn}满足则当n→∞时,{yn}必为无穷小的充分条件是()
设f(x)=2x+3x一2,则当x→0时()
设f(χ)可导,则当△χ→0时,△y-dy是△χ的().
随机试题
Mymotherpreparedaspecialdinnerinmy______whenIwentbacktoHongKong.
上述药物中不属于肾上腺糖皮质激素的是上述药物中可以通过气雾剂吸入用药的是
有关献血者的献血量和频率错误的是
A.血培养B.粪便培养C.尿培养D.临床表现E.肥达反应流行性脑脊髓膜炎确诊的依据是
安全目标体系是由总目标和子目标构成的完整体系,其中安全分目标是车间、科室等部门为完成______而提出的具体目标。
根据《建设工程安全生产管理条例》,下列关于勘察、设计单位的安全责任的说法不正确的是()。
根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252—2017,水利水电工程根据其工程规模、效益和在经济社会中的重要性,划分为()。
根据马柯维茨资产组合管理理论,多样化的组合投资具有降低系统性风险的作用。()
DaffodilsbloomandchocolateeggsmeltasthelongEasterweekenddrawsnear.Alongsidesuchpleasuresisanother,equallyseas
ASocioculturalApproachtoReading,LanguageandLiteracyThemeaningoftakingasocioculturalapproach.Itrejectst
最新回复
(
0
)