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医学
证明方程x2x=1至少有一个小于1的正根.
证明方程x2x=1至少有一个小于1的正根.
admin
2011-10-05
58
问题
证明方程x2
x
=1至少有一个小于1的正根.
选项
答案
证 令f(x)=x2
x
- 1,则f(0)= - 1<0,f(1)=1>0.又因为f(x)在[0,1]上连续,所以由根的存在定理得至少存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=0,即方程x2
x
=1至少有一根介于0和1之间.
解析
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